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문제
정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.
풀이
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기본 알고리즘
1. 주어진 모든 카드 중에서 가장 작은 2개를 뽑는다
2. 뽑은 2개를 합쳐서 다시 카드뭉치 덱에 넣는다
Python
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Main 동작
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전체 비교횟수를 구해야하므로 2개를 꺼내서 합을 구할 때 result 값을 누적시켜준다.
n = int(input())
heap = []
for _ in range(n):
heapq.heappush(heap, int(input()))
answer = 0
while len(heap) >= 2:
first = heapq.heappop(heap)
second = heapq.heappop(heap)
heapq.heappush(heap, first + second)
answer += first + second
print(answer)
Python
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