문제
트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2 ≤ V ≤ 100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다.
먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.
예제 입력 1
5
1 3 2 -1
2 4 4 -1
3 1 2 4 3 -1
4 2 4 3 3 5 6 -1
5 4 6 -1
예제 출력 1
11
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최장거리 그딴거 없이 최단거리 해도 알아서 최장거리 구할수 있음
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define fastio ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
int dist[100001] = {0};
vector<vector<pair<int, int>>> v;
int maxx = -1;
void dijk(int src)
{ //다익스트라
priority_queue<pair<int, int>> pq;
dist[src] = 0;
pq.push({0, src});
while (!pq.empty())
{
int cost = -pq.top().first;
int here = pq.top().second;
pq.pop();
if (dist[here] > cost)
continue;
for (int i = 0; i < v[here].size(); i++)
{
int there = v[here][i].first;
int nextdist = cost + v[here][i].second;
if (dist[there] > nextdist)
{
maxx = max(maxx, nextdist); //최장거리값 저장
dist[there] = nextdist;
pq.push({-nextdist, there});
}
}
}
}
int main()
{
fastio;
int N;
int a, b, c;
v.resize(100001);
cin >> N;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
cin >> a;
while (1)
{
cin >> b;
if (b == -1)
break;
cin >> c;
v[a].push_back(make_pair(b, c));
}
}
fill(dist, dist + N + 1, 1e9);
dijk(1);
int cnt = 0;
int maxidx = -1;
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
if (dist[i] == maxx)
{
cnt++;
maxidx = i;
}
}
if (cnt == 2)
{ //최대값 2개 나오면 그거 2개가 트리의 지름임
cout << maxx * 2;
}
else
{ //최대값 1개면
fill(dist, dist + N + 1, 1e9);
maxx = -1;
dijk(maxidx); //그 최대값 기준으로 다익스트라 한번더
cout << maxx;
}
}
C++
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